Google
Câu hỏi: Trong khuôn viên một trường đại học có $5000$ sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiểm kéo dài. Sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức $y=\dfrac{5000}{1+4999{{e}^{-0,8t}}},\forall t\ge 0$. Trong đó $y$ là tổng số học sinh bị nhiễm sau $t$ ngày. Các trường đại học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng $40\%$ số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?
A. $11$.
B. $12$.
C. $10$.
D. $13$.
Ta có
$\dfrac{5000}{1+4999{{e}^{-0,8t}}}:5000\ge \dfrac{40}{100}\Leftrightarrow 1+4999{{e}^{-0,8t}}\le \dfrac{5}{2}\Leftrightarrow {{e}^{-0,8t}}\le \dfrac{3}{9998}\Leftrightarrow t\ge -\dfrac{\ln \dfrac{3}{9998}}{0,8}\approx 10,14$.
Vậy sau ít nhất $11$ ngày thì trường cho các lớp nghỉ học.
A. $11$.
B. $12$.
C. $10$.
D. $13$.
Ta có
$\dfrac{5000}{1+4999{{e}^{-0,8t}}}:5000\ge \dfrac{40}{100}\Leftrightarrow 1+4999{{e}^{-0,8t}}\le \dfrac{5}{2}\Leftrightarrow {{e}^{-0,8t}}\le \dfrac{3}{9998}\Leftrightarrow t\ge -\dfrac{\ln \dfrac{3}{9998}}{0,8}\approx 10,14$.
Vậy sau ít nhất $11$ ngày thì trường cho các lớp nghỉ học.
Đáp án A.