Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $\text{Ox}yz$, mặt phẳng (P) đi qua $A\left( 1;1;3 \right)$ và chứa trục hoành có phương trình là
A. $3y+z-4=0$.
B. $3y-z=0$.
C. $x-y=0$.
D. $x-3y=0$.
A. $3y+z-4=0$.
B. $3y-z=0$.
C. $x-y=0$.
D. $x-3y=0$.
Mặt phẳng (P) đi qua $A\left( 1;1;3 \right)$ và chứa trục hoành $\Rightarrow $ $\left( P \right)$ có dạng $by+cz=0$
Mà $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 1;1;3 \right)$ nên $b+3c=0\Rightarrow b=-3c$
Chọn $c=1\Rightarrow b=-3\Rightarrow $ phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $3y-z=0$.
Mà $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 1;1;3 \right)$ nên $b+3c=0\Rightarrow b=-3c$
Chọn $c=1\Rightarrow b=-3\Rightarrow $ phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $3y-z=0$.
Đáp án B.