Trong không gian với hệ trục tọa độ $Ox y z$ , cho $H\left(...

The Funny · 23/5/23

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Ox y z

, cho

H (1; 1; - 3)

. Phương trình mặt phẳng

(P)

đi qua

H

cắt các trục tọa độ

Ox, Oy, Oz

lần lượt tại

A, B, C

(khác

O

) sao cho

H

là trực tâm tam giác

A B C

là
A.

x + y + 3 z + 7 = 0

.
B.

x + y - 3 z + 11 = 0

.
C.

x + y - 3 z - 11 = 0

.
D.

x + y + 3 z - 7 = 0

.

Tứ diện

O A B C

có

O A, O B, O C

đôi một vuông góc nên

H

là trực tâm tam giác

A B C

\Leftrightarrow O H ⊥ (A B C)

\Rightarrow (A B C)

đi qua điểm

H

và có véc tơ pháp tuyến là

\vec{O H} (1; 1; - 3)

\Rightarrow

phương trình mặt phẳng

(P)

là

x + y - 3 z - 11 = 0

.

Đáp án C.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $H\left(...