Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường...

Gọi $\Delta $ là đường vuông góc chung của d1​ và d2​
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d1​ và d2​ lần lượt là ${{\overrightarrow{u}}_{1}}\left( 1;-1;-1 \right)$ và ${{\overrightarrow{u}}_{2}}\left( 1;0;1 \right)$
Suy ra ${{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}=\left[ {{\overrightarrow{u}}_{1}};{{\overrightarrow{u}}_{2}} \right]=\left( -1;-2;1 \right)$
Gọi $A(2+t;1-t;2-t)\in {{d}_{1}}$ và $B\left( u;3;-2+u \right)\in {{d}_{2}}$ suy ra $\overrightarrow{AB}\left( u-t-2;2+t;u+t-4 \right)$
Giải: $\overrightarrow{AB}=k{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}=k\left( -1;-2;1 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& u-t-2=-k \\
& 2+t=-2k \\
& u+t-4=k \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& u=3 \\
& t=0 \\
& k=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& A(2;1;2) \\
& B(3;3;1) \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình đường thẳng AB là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1+2t \\
& z=2-t \\
\end{aligned} \right.$