Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, từ điểm $A\left( 1;1;0...

Phương trình mặt cầu : .
Ta có nên và .
Vậy thuộc mặt cầu .
thuộc đường tròn là giao tuyến giữa và .
thuộc mặt phẳng .
Gọi là hình chiếu của trên thì .
Suy ra nên là tâm đường tròn .
Bán kính đường tròn bằng .
Gọi là mặt phẳng và là hình chiếu của lên .
Khi đó ta có và ; với là góc giữa và . .
Gọi là giao tuyến của và .
Gọi là hình chiếu của trên nên .
Gọi là giao điểm tia đối cắt .
Dễ dàng thấy với mọi , khoảng cách lớn nhất từ đến là .

Mặt khác nên .