Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu $(S)$ nhận gốc tọa độ O làm tâm và có đường kính bằng 8 là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=16$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=64$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=8$
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=16$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=64$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=8$
$(S)$ có tâm $O(0;0;0)$, đường kính bằng 8 suy ra bán kính $R=4$.
Suy ra $(S)$ có phương trình: ${{\left( x-0 \right)}^{2}}+{{\left( y-0 \right)}^{2}}+{{\left( z-0 \right)}^{2}}={{4}^{2}}$ hay ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=16$.
Suy ra $(S)$ có phương trình: ${{\left( x-0 \right)}^{2}}+{{\left( y-0 \right)}^{2}}+{{\left( z-0 \right)}^{2}}={{4}^{2}}$ hay ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=16$.
Đáp án A.