Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?
A. $\left( \alpha \right):z=0.$
B. $\left( P \right):x+y=0.$
C. $\left( Q \right):x+11y+1=0.$
D. $\left( \beta \right):z=1.$
A. $\left( \alpha \right):z=0.$
B. $\left( P \right):x+y=0.$
C. $\left( Q \right):x+11y+1=0.$
D. $\left( \beta \right):z=1.$
Trục Oz có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{k}=\left( 0;0;1 \right)$, nếu một mặt phẳng song song với trục Oz thì vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng đó phải vuông góc với vectơ $\overrightarrow{k}$, tức là $\overrightarrow{n}=\left( a;b;0 \right)$ với $a,b\in \mathbb{R}$.
Cả hai mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$ cùng thỏa mãn điều kiện trên, mặt khác, vì $O\in \left( P \right)$ và $O\notin \left( Q \right)$ nên mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa trục Oz (loại), mặt phẳng $\left( Q \right)$ song song trục Oz (nhận).
Cả hai mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$ cùng thỏa mãn điều kiện trên, mặt khác, vì $O\in \left( P \right)$ và $O\notin \left( Q \right)$ nên mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa trục Oz (loại), mặt phẳng $\left( Q \right)$ song song trục Oz (nhận).
Đáp án C.