Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt cầu tâm $I\left( 1;0;0 \right)$ và bán kính bằng $2$ có phương trình là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$.
${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}$
Mà tâm $I\left( 1;0;0 \right)$ và bán kính $R=2$ nên ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.$
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$.
Phương trình mặt cầu có tâm $I\left( a;b;c \right)$ và bán kính $R$ có dạng:${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}$
Mà tâm $I\left( 1;0;0 \right)$ và bán kính $R=2$ nên ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.$
Đáp án C.