Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(-2 ; 1 ; 1)$ qua điểm $A(0 ;-1 ; 0)$ là
A. $x^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=9$.
B. $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=9$.
C. $(x+2)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=9$.
D. $x^{2}+(y-1)^{2}+z^{2}=9$.
A. $x^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=9$.
B. $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=9$.
C. $(x+2)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=9$.
D. $x^{2}+(y-1)^{2}+z^{2}=9$.
Ta có $\overrightarrow{I A}=(2 ;-2 ;-1) \Rightarrow I A=\sqrt{2^{2}+(-2)^{2}+(-1)^{2}}=3$
Do mặt cầu tâm $I(-2 ; 1 ; 1)$ qua điểm $A(0 ;-1 ; 0)$ nên bán kính là $R=I A=3$.
Vậy mặt cầu cần tìm có tâm $I(-2 ; 1 ; 1)$ và bán kính $R=3$ nên phương trình là:
$(x+2)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=9$.
Do mặt cầu tâm $I(-2 ; 1 ; 1)$ qua điểm $A(0 ;-1 ; 0)$ nên bán kính là $R=I A=3$.
Vậy mặt cầu cần tìm có tâm $I(-2 ; 1 ; 1)$ và bán kính $R=3$ nên phương trình là:
$(x+2)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=9$.
Đáp án C.