Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$. Hãy viết phương trình mặt cầu có tâm $I\left( 2 ; 2 ; 3 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( Oxz \right)$.
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=13$.
C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=2$.
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=13$.
C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=2$.
Mặt cầu có tâm $I\left( 2 ; 2 ; 3 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ nên có bán kính $R=d\left( I , \left( Oxz \right) \right)=2$.
Suy ra phương trình mặt cầu: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
Suy ra phương trình mặt cầu: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$.
Đáp án C.