Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa trục $Ox$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right):x+y+z-3=0$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là
A. $y-z-1=0$.
B. $y-2z=0$.
C. $y+z=0$.
D. $y-z=0$.
A. $y-z-1=0$.
B. $y-2z=0$.
C. $y+z=0$.
D. $y-z=0$.
Vectơ chỉ phương của trục $Ox$ là $\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right)$.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( Q \right)$ là $\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}}=\left( 1;1;1 \right)$.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left[ \overrightarrow{i},\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}} \right]=\left( 0;-1;1 \right)$.
Phương trình tổng quát của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $-y+z=0\Leftrightarrow y-z=0$.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( Q \right)$ là $\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}}=\left( 1;1;1 \right)$.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left[ \overrightarrow{i},\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}} \right]=\left( 0;-1;1 \right)$.
Phương trình tổng quát của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $-y+z=0\Leftrightarrow y-z=0$.
Đáp án D.