Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

\vec{a} = (1; - 2; 3)

và

\vec{b} = (2; - 1; - 1)

. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vecto

\vec{a}

không vuông góc với

\vec{b}

B. Vecto

\vec{a}

cùng phương với

\vec{b}

C.

| \vec{a} | = \sqrt{14} .

D.

[\vec{a}; \vec{b}] = (- 5; - 7; - 3)

Ta có:

\vec{a} . \vec{b} = 1.2 - 2. (- 1) + 3. (- 1) = 1 \neq 0 \Rightarrow \vec{a}, \vec{b}

không vuông góc

\Rightarrow

loại đáp án A.
Ta thấy không tồn tại số k để

\vec{a} = k \vec{b} \Rightarrow \vec{a}, \vec{b}

không cùng phương

\Rightarrow

loại đáp án B.

| \vec{a} | = \sqrt{1 + {(- 2)}^{2} + 3^{2}} = \sqrt{14} \Rightarrow

Đáp án C đúng.

Đáp án C.