Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\overrightarrow{a}=\left( 1;-2;3 \right)$ và $\overrightarrow{b}=\left( 2;-1;-1 \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vecto $\overrightarrow{a}$ không vuông góc với $\overrightarrow{b}$
B. Vecto $\overrightarrow{a}$ cùng phương với $\overrightarrow{b}$
C. $\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{14}.$
D. $\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]=\left( -5;-7;-3 \right)$
A. Vecto $\overrightarrow{a}$ không vuông góc với $\overrightarrow{b}$
B. Vecto $\overrightarrow{a}$ cùng phương với $\overrightarrow{b}$
C. $\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{14}.$
D. $\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]=\left( -5;-7;-3 \right)$
Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2-2.\left( -1 \right)+3.\left( -1 \right)=1\ne 0\Rightarrow \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ không vuông góc $\Rightarrow $ loại đáp án A.
Ta thấy không tồn tại số k để $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}\Rightarrow \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ không cùng phương $\Rightarrow $ loại đáp án B.
$\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{1+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}}=\sqrt{14}\Rightarrow $ Đáp án C đúng.
Ta thấy không tồn tại số k để $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}\Rightarrow \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ không cùng phương $\Rightarrow $ loại đáp án B.
$\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{1+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}}=\sqrt{14}\Rightarrow $ Đáp án C đúng.
Đáp án C.