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Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left( 2;-3;3 \right), \overrightarrow{b}=\left( 0;2;-1 \right), \overrightarrow{c}=\left( 3;-1;5 \right).$ Tìm tọa độ của véctơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$
A. $\left( 10;-2;13 \right).$
B. $\left( -2;2;-7 \right).$
C. $\left( -2;-2;7 \right).$
D. $\left( -2;2;7 \right).$
A. $\left( 10;-2;13 \right).$
B. $\left( -2;2;-7 \right).$
C. $\left( -2;-2;7 \right).$
D. $\left( -2;2;7 \right).$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& 2\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;6 \right) \\
& 3\overrightarrow{b}=\left( 0;6;-3 \right) \\
& -2\overrightarrow{c}=\left( -6;2;-10 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}=\left( -2;2;-7 \right)$
& 2\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;6 \right) \\
& 3\overrightarrow{b}=\left( 0;6;-3 \right) \\
& -2\overrightarrow{c}=\left( -6;2;-10 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}=\left( -2;2;-7 \right)$
Đáp án B.