Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x=3$. Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số $m$ để mặt phẳng $x-2y+2z+m=0$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$
A. $m=7$.
B. $m=5$.
C. $m=6$.
D. $m=19$.
A. $m=7$.
B. $m=5$.
C. $m=6$.
D. $m=19$.
Ta có $(S):\left\{ \begin{aligned}
& I\left( -1;0;0 \right) \\
& R=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Để $(P)$ tiếp xúc với $(S)$ thì $d\left( I;\left( P \right) \right)=R\Leftrightarrow \dfrac{\left| -1+m \right|}{3}=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-5(l) \\
& m=7 \\
\end{aligned} \right.$.
& I\left( -1;0;0 \right) \\
& R=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Để $(P)$ tiếp xúc với $(S)$ thì $d\left( I;\left( P \right) \right)=R\Leftrightarrow \dfrac{\left| -1+m \right|}{3}=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-5(l) \\
& m=7 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.