Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I\left( 1;-1;2 \right)$ cắt mặt phẳng $\left( \alpha \right):x-2y+2z-1=0$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) là
A. $5\pi .$
B. $52\pi .$
C. $24\pi .$
D. $13\pi .$
A. $5\pi .$
B. $52\pi .$
C. $24\pi .$
D. $13\pi .$
Ta có: $h=d\left( I,\left( \alpha \right) \right)=\dfrac{\left| 1+2+4-1 \right|}{3}=2$
$\Rightarrow R=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\Rightarrow S=4\pi {{R}^{2}}=52\pi .$
$\Rightarrow R=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\Rightarrow S=4\pi {{R}^{2}}=52\pi .$
Đáp án B.