Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu và điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Gọi là điểm thuộc đường tròn sao cho . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. 3.
A.
B.
C.
D. 3.
Mặt cầu có tâm , bán kính .
Bán kính đường tròn với
Chu vi nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất lớn nhất
Ta có đi qua và vuông góc
đi qua , và nhận làm VTPT
Ta có tọa độ thỏa hệ
Bán kính đường tròn
Chu vi
Ta có
Ta có tọa độ
Đáp án B.