Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Xét điểm di động trên , các điểm phân biệt di động trên sao cho là các tiếp tuyến của . Mặt phẳng luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có có tâm
Gọi do
Do là tiếp tuyến của nên .
Khi đó ta có mặt cầu tâm qua có phương trình là:
Khi đó
Khai triển và lấy trừ ta có được:
Với điểm ta có .
Nên luôn qua điểm .
Gọi
Do
Khi đó ta có mặt cầu tâm
Khi đó
Khai triển
Với điểm
Nên
Đáp án A.