Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S...

Gọi I, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu (S), ta có

Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P)
. Nên mặt cầu (S) không có điểm chung với mặt phẳng (P)
Gọi H là hình chiếu của I lên mặt phẳng (P). là giao điểm của đường thẳng IH với (S) (I nằm giữa H và )
Khi đó áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
Vậy MH có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi
Ta tính được