Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có tọa độ các điểm $A\left( 1;2;-1 \right),C\left( 3;-4;1 \right),{B}'\left( 2;-1;3 \right),{D}'\left( 0;3;5 \right)$. Giả sử tọa độ điểm ${A}'\left( x;y;z \right)$ thì $x+y+z$ bằng
A. 2.
B. $-3$.
C. 7.
D. 5.
A. 2.
B. $-3$.
C. 7.
D. 5.
Gọi $I,{I}'$ lần lượt là tâm của $ABCD,{A}'{B}'{C}'{D}'\Rightarrow I\left( 2;-1;0 \right),{I}'\left( 1;1;4 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{A{A}'}=\overrightarrow{I{I}'}\Rightarrow {A}'\left( 0;4;3 \right)\Rightarrow x+y+z=7$.
Ta có $\overrightarrow{A{A}'}=\overrightarrow{I{I}'}\Rightarrow {A}'\left( 0;4;3 \right)\Rightarrow x+y+z=7$.
Đáp án C.