Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng song song $\left( P \right): 2x+y-2z-1=0,$ $\left( Q \right): 6x+3y-6z+15=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right), \left( Q \right)$ bằng
A. 2.
B. $\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{16}{9}$.
D. $\dfrac{16}{3}$.
A. 2.
B. $\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{16}{9}$.
D. $\dfrac{16}{3}$.
Ta có: $\left( Q \right): 6x+3y-6z+15=0\Leftrightarrow 2x+y-2z+5=0$. Lấy $M\left( 0;1;0 \right)\in \left( P \right)$.
Vậy $d\left( \left( P \right),\left( Q \right) \right)=d\left( M,\left( Q \right) \right)=\dfrac{\left| 1+5 \right|}{\sqrt{1+4+4}}=2.$
Vậy $d\left( \left( P \right),\left( Q \right) \right)=d\left( M,\left( Q \right) \right)=\dfrac{\left| 1+5 \right|}{\sqrt{1+4+4}}=2.$
Đáp án A.