Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1:{\displaystyle \frac{x+1}{1}}={\displaystyle \frac{y+2}{2}}={\displaystyle \frac{z}{1}}$ ; ${\mathrm{\Delta }}_2:{\displaystyle \frac{x-2}{2}}={\displaystyle \frac{y-1}{1}}={\displaystyle \frac{z-1}{1}}$. Đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z+5=0$ và cắt hai đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1,{\mathrm{\Delta }}_2$ lần lượt tại $A,B$ sao cho $AB$ là ngắn nhất. Phương trình đường thẳng $d$ là:
A. $x+1=y+2=z+2$.
B. $x-1=y-2=z-2$.
C. ${\displaystyle \frac{x-1}{2}}={\displaystyle \frac{y-2}{1}}={\displaystyle \frac{z-2}{1}}$.
D. ${\displaystyle \frac{x+1}{2}}={\displaystyle \frac{y+2}{1}}={\displaystyle \frac{z+2}{1}}$.