Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M(1;-2;1),N(2;-3;3)$. Gọi P là giao điểm của MN và mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm P là
A. $P(0;1;1)$
B. $P(-1;0;0)$
C. $P(0;-1;-1)$
D. $P(0;-2;1)$
A. $P(0;1;1)$
B. $P(-1;0;0)$
C. $P(0;-1;-1)$
D. $P(0;-2;1)$
Ta có: $\overrightarrow{MN}=(1;-1;2)\Rightarrow MN:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2-t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow P(1+t;-2-t;1+2t)$
$\xrightarrow[(Oyz):x=0]{P\in (Oyz)}1+t=0\Leftrightarrow t=-1\Rightarrow P(0;-1;-1)$.
& x=1+t \\
& y=-2-t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow P(1+t;-2-t;1+2t)$
$\xrightarrow[(Oyz):x=0]{P\in (Oyz)}1+t=0\Leftrightarrow t=-1\Rightarrow P(0;-1;-1)$.
Đáp án C.