Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $M\left( 6;2;-5 \right)$, $N\left( -4;0;7 \right)$. Viết phương trình mặt cầu đường kính $MN$ ?
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=62$.
B. ${{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+6 \right)}^{2}}=62$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=62$.
D. ${{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=62$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=62$.
B. ${{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+6 \right)}^{2}}=62$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=62$.
D. ${{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=62$.
Tâm của mặt cầu là trung điểm $I$ của $MN$, ta có.
Bán kính mặt cầu: $r=IM=\sqrt{62}$.
Phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=62$.
Bán kính mặt cầu: $r=IM=\sqrt{62}$.
Phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=62$.
Đáp án A.