Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 1;1;-2 \right)$ và $B\left( 2;2;1 \right)$.Véc tơ $~\overrightarrow{AB}$
có tọa độ là:
A. $\left( 3;1;1 \right)~~~~~~~~~~$
B. $\left( 1;1;3 \right)$
C. $\left( 3;3;-1 \right)$
D. $\left( -1;-1;-3 \right)$
có tọa độ là:
A. $\left( 3;1;1 \right)~~~~~~~~~~$
B. $\left( 1;1;3 \right)$
C. $\left( 3;3;-1 \right)$
D. $\left( -1;-1;-3 \right)$
Phương pháp:
Trong không gian có $2$ điểm $A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}};{{z}_{A}} \right)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}};{{z}_{B}} \right)$ thì $\overrightarrow{AB}=\left( {{x}_{B}}-{{x}_{A}};{{y}_{B}}-{{y}_{A}};{{z}_{B}}-{{z}_{A}} \right)$.
Cách giải:
Trong không gian có $2$ điểm $A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}};{{z}_{A}} \right)$ và $B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}};{{z}_{B}} \right)$ thì $\overrightarrow{AB}=\left( {{x}_{B}}-{{x}_{A}};{{y}_{B}}-{{y}_{A}};{{z}_{B}}-{{z}_{A}} \right)$
Do đó, $A(1;1;-2);B(2;2;1)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(1;1;3)$.
Vậy véc tơ $~\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là $\left( 1;1;3 \right)$.
Trong không gian có $2$ điểm $A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}};{{z}_{A}} \right)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}};{{z}_{B}} \right)$ thì $\overrightarrow{AB}=\left( {{x}_{B}}-{{x}_{A}};{{y}_{B}}-{{y}_{A}};{{z}_{B}}-{{z}_{A}} \right)$.
Cách giải:
Trong không gian có $2$ điểm $A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}};{{z}_{A}} \right)$ và $B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}};{{z}_{B}} \right)$ thì $\overrightarrow{AB}=\left( {{x}_{B}}-{{x}_{A}};{{y}_{B}}-{{y}_{A}};{{z}_{B}}-{{z}_{A}} \right)$
Do đó, $A(1;1;-2);B(2;2;1)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(1;1;3)$.
Vậy véc tơ $~\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là $\left( 1;1;3 \right)$.
Đáp án B.