Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -1;0;1 \right);B\left( -2;1;1 \right)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ là
A. $x-y-2=0$.
B. $x-y+1=0$.
C. $x-y+2=0$.
D. $-x+y+2=0$.
A. $x-y-2=0$.
B. $x-y+1=0$.
C. $x-y+2=0$.
D. $-x+y+2=0$.
Trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ $\left( -\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};1 \right)$.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua điểm $M$ và có một VTPT $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}=\left( -1;1;0 \right)$. Vậy mặt phẳng đó có phương trình
$-\left( x+\dfrac{3}{2} \right)+\left( y-\dfrac{1}{2} \right)+0.\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow x-y+2=0$.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ đi qua điểm $M$ và có một VTPT $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}=\left( -1;1;0 \right)$. Vậy mặt phẳng đó có phương trình
$-\left( x+\dfrac{3}{2} \right)+\left( y-\dfrac{1}{2} \right)+0.\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow x-y+2=0$.
Đáp án C.