Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;2;3 \right)$, $B\left( -1;0;1 \right)$. Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là
A. $\left( 0;1;1 \right)$
B. $\left( 0;\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3} \right)$
C. $\left( 0;2;4 \right)$
D. $\left( -2;-2;-2 \right)$
A. $\left( 0;1;1 \right)$
B. $\left( 0;\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3} \right)$
C. $\left( 0;2;4 \right)$
D. $\left( -2;-2;-2 \right)$
Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{1-1+0}{3}=0 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{2+0+0}{3}=\dfrac{2}{3} \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{3+1+0}{3}=\dfrac{4}{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 0;\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3} \right)$.
Vậy trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là: $\left( 0;\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3} \right)$.
& {{x}_{G}}=\dfrac{1-1+0}{3}=0 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{2+0+0}{3}=\dfrac{2}{3} \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{3+1+0}{3}=\dfrac{4}{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 0;\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3} \right)$.
Vậy trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là: $\left( 0;\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3} \right)$.
Đáp án B.