Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2; 2; -2) và B (3; -3; 3). M là điểm trong không gian thỏa mãn . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Giả sử ;
Theo đề bài ta có .
Mặt khác
Vậy điểm M nằm trên mặt cầu có tâm và bán kính .
Bài toán trở thành: "Tìm điểm M thuộc mặt cầu sao cho OM có độ dài lớn nhất."
Ta thấy . Khi đó O, I, M thẳng hàng
Theo đề bài ta có
Mặt khác
Vậy điểm M nằm trên mặt cầu
Bài toán trở thành: "Tìm điểm M thuộc mặt cầu
Ta thấy
Đáp án A.