Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Hai mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu lần lượt tại các tiếp điểm là . Độ dài đoạn thẳng bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu có tâm , bán kính .
Đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương là
Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm , điểm và cắt tại .
Khi đó .
Ta có: .
.
.
Gọi là trung điểm của . Khi đó:
.
Đường thẳng
Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm
Khi đó
Ta có:
Gọi
Đáp án D.