Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng...

Điểm thuộc đường thẳng và độ dài nhỏ nhất khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng .
Gọi mặt phẳng đi qua và vuông góc với nên nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng là .
Phương trình tham số của đường thẳng là
Tọa độ nên suy ra
Tọa độ .
Vậy