Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(...

Mặt cầu (S) có tâm , bán kính
Vì (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm E là hình chiếu vuông góc của I lên (P) và có bán kính
Gọi (d) là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P), nên nhận VTPT của (P) làm VTCP.
Phương trình . Khi đó
Ta có
Vì nằm trong đường tròn (C). Vậy AB lớn nhất khi AB là đường kính của đường tròn (C), khi đó đường thẳng Δ chính là đường thẳng ME.
Vậy Δ qua , nhận làm VTCP
Vậy phương trình đường thẳng