Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 2; 0)$ ...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm

M (1; - 2; 0)

, đường thẳng

d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 5}{3} = \frac{z - 3}{2}

và mặt phẳng

(P) : 2 x + y - z - 5 = 0

. Đường thẳng

Δ

đi qua M cắt d và song song với (P) có phương trình là
A.

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{1}

B.

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{3}

C.

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{4}

D.

Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{3}

Gọi

Δ \cap d = {N} \Rightarrow N (2 + t; 5 + 3 t; 3 + 2 t) \in d \Rightarrow \vec{M N} = (t + 1; 3 t + 7; 2 t + 3)

.
Do

Δ // (P) \Rightarrow \vec{M N} . \vec{n_{(P)}} = 0 \Leftrightarrow 2. (t + 1) + 1. (3 t + 7) - 1. (2 t + 3) = 0 \Leftrightarrow t = - 2 \Rightarrow N (0; - 1; - 1)

.

\Rightarrow \vec{M N} = (- 1; 1; - 1) = - (1; - 1; 1) \Rightarrow \vec{u_{Δ}} = (1; - 1; 1) \Rightarrow Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{1}

.

Đáp án A.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;0)...