Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left(4;-3; 5 \right)$ và $B\left(2;-5; 1 \right)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left(P \right)$ đi qua trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ và vuông góc với đường thẳng $\left(d \right):\frac{x+1}{3}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z+9}{13}$.
A. $3x-2y+13z-56=0$.
B. $3x+2y+13z-56=0$.
C. $3x+2y+13z+56=0$.
D. $3x-2y-13z+56=0$.
A. $3x-2y+13z-56=0$.
B. $3x+2y+13z-56=0$.
C. $3x+2y+13z+56=0$.
D. $3x-2y-13z+56=0$.
Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua điểm $I\left( 3;-4;3 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $\left( d \right):\frac{x+1}{3}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z+9}{13}$ nên $\left( P \right)$ có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 3;-2;13 \right)$.
Phương trình $\left( P \right)$ : $3\left( x-3 \right)-2\left( y+4 \right)+13\left( z-3 \right)=0$ $\Leftrightarrow 3x-2y+13z-56=0$
Phương trình $\left( P \right)$ : $3\left( x-3 \right)-2\left( y+4 \right)+13\left( z-3 \right)=0$ $\Leftrightarrow 3x-2y+13z-56=0$
Đáp án A.