Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho các điểm $A\left( 0; 1; 2 \right)$, $B\left( 2; -2; 1 \right)$, $C\left( -2; 0; 1 \right)$. Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ là
A. $2x-y-1=0$.
B. $-y+2z-3=0$.
C. $2x-y+1=0$.
D. $y+2z-5=0$.
A. $2x-y-1=0$.
B. $-y+2z-3=0$.
C. $2x-y+1=0$.
D. $y+2z-5=0$.
$\overrightarrow{BC}=\left( -4;2;0 \right)=2\left( -2;1;0 \right)$
Vậy phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có dạng:
$-2\left( x-0 \right)+1\left( y-1 \right)=0$ $\Leftrightarrow -2x+y-1=0$ $\Leftrightarrow 2x-y+1=0$.
Vậy phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có dạng:
$-2\left( x-0 \right)+1\left( y-1 \right)=0$ $\Leftrightarrow -2x+y-1=0$ $\Leftrightarrow 2x-y+1=0$.
Đáp án C.