Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba mặt phẳng...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba mặt phẳng ; . Ứng với mỗi cặp điểm , lần lượt thuộc hai mặt phẳng , thì mặt cầu đường kính luôn cắt mặt phẳng theo một đường tròn. Tìm bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó.
A. .
B. .
C. .
D. .
Dễ thấy ba mặt phẳng , , song song với nhau và mặt phẳng nằm giữa hai mặt phẳng , .
Gọi là mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng , .
Ta có .
Suy ra khoảng cách giữa hai mặt phẳng , .
Khi đó mặt cầu đường kính có tâm luôn thuộc mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng , .
Mặt cầu tâm luôn cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính là .
Để thì . Vậy .
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi