Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 0;2;5 \right)$, $B\left( -2;0;1 \right)$, $C\left( 5;-8;6 \right)$. Tìm toạ độ trọng tâm điểm $G$ của tam giác $ABC$.
A. $G\left( 1;-2;4 \right)$.
B. $G\left( 3;-6;12 \right)$.
C. $G\left( 1;-2;-4 \right)$.
D. $G\left( -1;2;-4 \right)$.
A. $G\left( 1;-2;4 \right)$.
B. $G\left( 3;-6;12 \right)$.
C. $G\left( 1;-2;-4 \right)$.
D. $G\left( -1;2;-4 \right)$.
Với $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ thì ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=-2 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=4 \\
\end{aligned} \right. $. Từ đó suy ra $ G\left( 1;-2;4 \right)$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=-2 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=4 \\
\end{aligned} \right. $. Từ đó suy ra $ G\left( 1;-2;4 \right)$.
Đáp án A.