Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z+3=0$, mặt phẳng $(Q): x-3 y+5 z-2=0$. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(P),(Q)$ là
A. $\dfrac{5}{7}$.
B. $\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
C. $\dfrac{-5}{7}$.
D. $-\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
A. $\dfrac{5}{7}$.
B. $\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
C. $\dfrac{-5}{7}$.
D. $-\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P),(Q)$.
Ta có $\cos \varphi=\dfrac{|1 \cdot 1+2 \cdot(-3)+(-2) \cdot 5|}{\sqrt{1^2+2^2+(-2)^2} \cdot \sqrt{1^2+(-3)^2+5^2}}=\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
Ta có $\cos \varphi=\dfrac{|1 \cdot 1+2 \cdot(-3)+(-2) \cdot 5|}{\sqrt{1^2+2^2+(-2)^2} \cdot \sqrt{1^2+(-3)^2+5^2}}=\dfrac{\sqrt{35}}{7}$.
Đáp án B.