Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 3)$ và $B(-1 ; 4 ; 1)$. Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là
A. $x^2+(y-3)^2+(z-2)^2=3$.
B. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=12$.
C. $(x+1)^2+(y-4)^2+(z-1)^2=12$.
D. $x^2+(y-3)^2+(z-2)^2=12$.
A. $x^2+(y-3)^2+(z-2)^2=3$.
B. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=12$.
C. $(x+1)^2+(y-4)^2+(z-1)^2=12$.
D. $x^2+(y-3)^2+(z-2)^2=12$.
Ta có tâm $I$ của mặt cầu là trung điểm của $A B$ nên $I(0 ; 3 ; 2)$, bán kính $R=\dfrac{A B}{2}=\sqrt{3}$ nên phương trình mặt cầu cần tìm là $x^2+(y-3)^2+(z-2)^2=3$.
Đáp án A.