Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho điểm $M\left( 1;0;0 \right)$ và hai mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z+1=0$, $\left( Q \right):2x+y-z=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và song song với hai mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$ có phương trình là
A. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{1}.$
B. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z+1}{1}.$
C. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{1}.$
D. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{1}.$
A. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{1}.$
B. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z+1}{1}.$
C. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{1}.$
D. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{1}.$
$\left( P \right)$ có véctơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;1;1 \right)$
$\left( Q \right)$ có véctơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\left( 2;1;-1 \right)$
Đường thẳng đi qua $M$ và song song với hai mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$ có véctơ chỉ phương là $\left[ \overrightarrow{{{n}_{P}}},\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right]=\left( -2;3;-1 \right)$ nên chọn đáp án
$\left( Q \right)$ có véctơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{Q}}}=\left( 2;1;-1 \right)$
Đường thẳng đi qua $M$ và song song với hai mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$ có véctơ chỉ phương là $\left[ \overrightarrow{{{n}_{P}}},\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right]=\left( -2;3;-1 \right)$ nên chọn đáp án
Đáp án D.