Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Gọi (S) là mặt cầu tâm đi qua hai điểm A, B sao cho nhỏ nhất. là điểm thuộc (S), giá trị lớn nhất của biểu thức là
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Gọi là mặt phẳng trung trực của AB. Mp đi qua trung điểm và nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến. Chọn
PTmp là
Do cách đều hai điểm A, B nên thuộc mp . Ta thấy nhỏ nhất khi là hình chiếu của lên
Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với . PT tham số của
Ta tìm được giao điểm của và mp là điểm
PT mặt cầu (S) có tâm và bán kính là
Xét mp(P):
Khi đó, ta có . Vậy
PTmp
Do
Gọi
Ta tìm được giao điểm của
PT mặt cầu (S) có tâm
Xét mp(P):
Khi đó, ta có
Đáp án A.