Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 1;2;0 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{-1}$
A. $x+2y-5=0$
B. $2x+y-z-4=0$
C. $-2x-y+z-4=0$
D. $-2x-y+z+4=0$.
A. $x+2y-5=0$
B. $2x+y-z-4=0$
C. $-2x-y+z-4=0$
D. $-2x-y+z+4=0$.
Vì phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{-1}$ nên véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $\overrightarrow{n}=\left( 2;1;-1 \right)$
Phương trình mặt phẳng $2\left( x-1 \right)+\left( y-2 \right)-\left( z-0 \right)=0$ $\Leftrightarrow -2x-y+z+4=0$.
Phương trình mặt phẳng $2\left( x-1 \right)+\left( y-2 \right)-\left( z-0 \right)=0$ $\Leftrightarrow -2x-y+z+4=0$.
Đáp án D.