Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm $A (1; 1; 2)$ ...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm

A (1; 1; 2)

và

B (3; 2; - 3)

. Mặt cầu

(S)

có tâm I thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình là
A.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0

.
B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x + 2 = 0

.
C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 = 0

.
D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x - 2 = 0

.

Tâm

I (x; 0; 0)

. Cho

I A^{2} = I B^{2} \Rightarrow {(x - 1)}^{2} + 1 + 4 = {(x - 3)}^{2} + 4 + 9 \Rightarrow x = 4 \Rightarrow I (4; 0; 0)

;

R^{2} = I A^{2} = 14

.
Khi đó mặt cầu là

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14 \Rightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0

.

Đáp án A.

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(1;1;2)...