Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm $A\left( 1;1;2 \right)$ và $B\left( 3;2;-3 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm I thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2=0$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+8x+2=0$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x-2=0$.
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2=0$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+8x+2=0$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x-2=0$.
Tâm $I\left( x;0;0 \right)$. Cho $I{{A}^{2}}=I{{B}^{2}}\Rightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+1+4={{\left( x-3 \right)}^{2}}+4+9\Rightarrow x=4\Rightarrow I\left( 4;0;0 \right)$ ; ${{R}^{2}}=I{{A}^{2}}=14$.
Khi đó mặt cầu là ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=14\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2=0$.
Khi đó mặt cầu là ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=14\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2=0$.
Đáp án A.