Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm của và đáy là đường tròn có thể tích lớn nhất. Biết rằng . Tính
A.
B.
C.
D.
+ Ta có mặt cầu có tâm mặt cầu
Mp qua nên
.
+ Gọi và là chiều cao và bán kính đáy của khối nón. .
.
Đặt , với
Xét
Vậy GTLN của là khi .
Vậy .
A.
B.
C.
D.
+ Ta có mặt cầu
Mp
+ Gọi
Đặt
Xét
Vậy GTLN của
Vậy
Đáp án D.