Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $\text{O}xyz$, cho điểm $D\left( -2;1;-1 \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-3}{3}$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua điểm $D$ và vuông góc $d$ có phương trình là
A. $2x-y+3z-8=0$.
B. $2x-y-3z+2=0$.
C. $2x+y+3z+6=0$.
D. $2x-y+3z+8=0$.
A. $2x-y+3z-8=0$.
B. $2x-y-3z+2=0$.
C. $2x+y+3z+6=0$.
D. $2x-y+3z+8=0$.
Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ vuông góc $d$ nên vtpt của $\left( \alpha \right)$ là: $\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( 2;-1;3 \right)$.
Vậy phương trình $\left( \alpha \right)$ : $2x-y+3z+8=0$.
Vậy phương trình $\left( \alpha \right)$ : $2x-y+3z+8=0$.
Đáp án D.