Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, phương trình nào sau đây...

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?
A.

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0.

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y + 5 z - 1 = 0.

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y + \sqrt{3} z + 7 = 0.

Ở A, B, C đều có hệ số của

x^{2}, y^{2}, z^{2}

bằng nhau; nên chưa loại được đáp án.
Ở đáp án D có

a = \frac{3}{2}; b = \frac{- 4}{2} = - 2; c = \frac{\sqrt{3}}{2}; d = 7

\Rightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} - d = 0,

nên phương trình ở đáp án D không phải là phương trình mặt cầu.

Đáp án D.