Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?
A. $2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}+2x-4y+6z+5=0.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+y-z=0.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-3x+7y+5z-1=0.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+3x-4y+\sqrt{3}z+7=0.$
A. $2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}+2x-4y+6z+5=0.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+y-z=0.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-3x+7y+5z-1=0.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+3x-4y+\sqrt{3}z+7=0.$
Ở A, B, C đều có hệ số của ${{x}^{2}},{{y}^{2}},{{z}^{2}}$ bằng nhau; nên chưa loại được đáp án.
Ở đáp án D có $a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{-4}{2}=-2;c=\dfrac{\sqrt{3}}{2};d=7$
$\Rightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=0,$ nên phương trình ở đáp án D không phải là phương trình mặt cầu.
Ở đáp án D có $a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{-4}{2}=-2;c=\dfrac{\sqrt{3}}{2};d=7$
$\Rightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d=0,$ nên phương trình ở đáp án D không phải là phương trình mặt cầu.
Đáp án D.