Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left( 1;2;3 \right)$ và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( P \right):3x+y-3=0,\left( Q \right):2x+y+z=0$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2-3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right..$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2-3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right..$
Các VTPT của hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ lần lượt là: $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 3;1;0 \right),\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2;1;1 \right)$.
VTCP của đường thẳng cần tìm là $\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}},\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 1;-3;1 \right)$. Phương trình đường thẳng đó là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right..$
VTCP của đường thẳng cần tìm là $\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}},\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 1;-3;1 \right)$. Phương trình đường thẳng đó là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-3t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án D.