Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng...

Cách 1: Ta có $\{\begin{array}{rl}& \overrightarrow{i}=(1;0;0)\\ & \overrightarrow{OM}=(2;-1;3)\end{array}$$\Rightarrow [\overrightarrow{i},\overrightarrow{OM}]=(0;-3;-1)$.
Do đó $\left(\alpha \right)$ qua điểm $O$ và có 1 véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(0;3;1)$.
Vậy phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là $3(y-0)+(z-0)=0$ hay $3y+z=0$.
Vậy chọn phương án D.
Cách 2 (Trắc nghiệm)
Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa $Ox$ nên loại B và C.
Thay toạ độ điểm $M$ vào phương trình ở phương án A và D. Suy ra chọn phương án D.