Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 1;2;0 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{-1}$.
A. $x+2y-5=0$
B. $2x+y-z+4=0$
C. $-2x-y+z-4=0$
D. $-2x-y+z+4=0$
A. $x+2y-5=0$
B. $2x+y-z+4=0$
C. $-2x-y+z-4=0$
D. $-2x-y+z+4=0$
$\left( P \right)$ vuông góc với d nên:
$\begin{aligned}
& \overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 2;1;-1 \right) \\
& \Rightarrow \left( P \right):2\left( x-1 \right)+1\left( y-2 \right)-\left( z \right)=0 \\
& \Leftrightarrow \left( P \right):2x+y-z-4=0 \\
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
& \overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 2;1;-1 \right) \\
& \Rightarrow \left( P \right):2\left( x-1 \right)+1\left( y-2 \right)-\left( z \right)=0 \\
& \Leftrightarrow \left( P \right):2x+y-z-4=0 \\
\end{aligned}$
Đáp án D.
