Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu tâm $I\left( 3;2;4 \right)$ và tiếp xúc với trục $Oy$.
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+2=0$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6z-4y-8z+3=0$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+1=0$.
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+2=0$.
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6z-4y-8z+3=0$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+1=0$.
Gọi $M$ là hình chiếu của $I$ lên trục $Oy$, $\Rightarrow M\left( 0;2;4 \right)$ $\Rightarrow \overrightarrow{IM}=\left( -3;0;-4 \right)$.
Mặt cầu tâm $I\left( 3;2;4 \right)$ tiếp xúc với trục $Oy$ $\Rightarrow IM=5$ là bán kính mặt cầu.
Phương trình mặt cầu $\left( S \right): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0$.
Mặt cầu tâm $I\left( 3;2;4 \right)$ tiếp xúc với trục $Oy$ $\Rightarrow IM=5$ là bán kính mặt cầu.
Phương trình mặt cầu $\left( S \right): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0$.
Đáp án C.