Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(\left( 1;-2;3 \right)$ và $\left( S \right)$ đi qua điểm $A\left( 3;0;2 \right)$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3$.
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3$.
Ta có bán kính mặt cầu là $R=IA=\sqrt{{{\left( 3-1 \right)}^{2}}+{{\left( 0+2 \right)}^{2}}+{{\left( 2-3 \right)}^{2}}}=3$.
Vậy phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$, chọn C.
Vậy phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$, chọn C.
Đáp án C.