. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường...

The Knowledge · 19/12/21

Câu hỏi: . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng

(α) : x + 3 y - z + 1 = 0,

(β) : 2 x - y + z - 7 = 0

.
A.

\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{- 7}

B.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{- 7}

C.

\frac{x}{- 2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z - 10}{7}

D.

\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{7}

Ta có

Δ = (α) \cap (β) \Rightarrow Δ : {\begin{aligned} x + 3 y - z + 1 = 0 \\ 2 x - y + z - 7 = 0 \end{aligned}

Ta chọn

y = 0 \Rightarrow {\begin{aligned} x - z = - 1 \\ 2 x + z = 7 \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} x = 2 \\ z = 3 \end{aligned} \Rightarrow M (2; 0; 3)

Ta chọn

x = 0 \Rightarrow {\begin{aligned} 3 y - z = - 1 \\ - y + z = 7 \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} y = 2 \\ z = 10 \end{aligned} \Rightarrow N (0; 3; 10)

Khi đó vectơ chỉ phương là MN nên

Δ : \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{7}

.

Đáp án D.